Machina libera

Thursday, March 23, 2006

Matematiken vs. Upphovsrätten

(Via Henrik Hall.)

Ett annat rent matematiskt argument mot upphovsrätten är Champernownes konstant. Champernownes konstant definieras som det tal som man får när man konkatenerar alla naturliga tal. I bas 10 blir det 0.12345678910111213, och så vidare. I bas 2 blir det 0.11011100101110 och så vidare. Per definition innehåller Champernomnes konstant alltså alla tal. Som vi ser i seriestrippen ovan så är ju upphovsrättsksyddade verk bara ettor och nollor sett ur en dators perspektiv. Dessa ettor och nollor är, precis som seriestrippen ovan visar, ett tal. Detta tal måste, per definition, finnas på någon plats i Champernownes konstant! Slutsatsen blir att Champernownes konstant innehåller alla upphovsrättsskyddade verk, någonsin. Att publicera ett tillräckligt stort antal decimaler på Champernownes konstant skulle alltså bryta mot upphovsrättslagen.

Enligt den drakoniska nya franska upphovsrättslagen skulle följande bild kunna vara olaglig. Enligt den lagen är det tydligen olagligt att inneha mjukvara som kan användas för fildelning (Dags att gripa alla med en webbläsare! Att förbjuda fildelning är i princip detsamma som att förbjuda internet. Hejdå och grattis till fransmännen.)

Formeln till höger kan användas för att beräkna Champernownes konstant i en godtycklig bas. Jag är inte inläst på exakt hur den nya franska lagen ser ut. Men om det är olagligt att inneha mjukvara som kan användas för att bryta mot upphovsrättslagen, vilket jag gissar är den formulering som används i lagen, då borde det alltså vara olagligt att inneha Mathematica, Maple eller något annat program som kan beräkna Champernownes konstant med formeln... Ett bevis för att politiker inte kan någonting om det som de stiftar lagar om?

För att avsluta denna del, tillåt mig citera den amerikanska konstitutionen, artikel 1, sektion 8.
Congress shall have the power [...] To promote the Progress of Science and useful Arts, by securing for limited Times to Authors and Inventors the exclusive Right to their respective Writings and Discoveries;
(Min kursivering)
Men Champernownes konstant är inte det enda olagliga talet! Enligt Digital Millenium Copyright Acts anti-circumventionparagrafer så är det, som bekant, olagligt att publicera program som kan användas för att kringå kopierings"spärrar". Samma paragraf finns i den nya svenska upphovsrättslagen, som trädde i kraft förra året. Detta medför alltså att det finns olagliga primtal, ty dessa primtal ger, när man gör dem genom programmet gzip, upphov till ett olagligt program, ett som kan användas för att göra otillåtna saker med andra ettor och nollor. Att publicera detta tal är därför olagligt. Eftersom man kan konstruera godtyckligt stora primtal som bryter mot DMCA kan man, om man har tillräckligt med datorkraft och ork, konstruera ett olagligt primtal stort nog att platsa på en lista över de största primtalen. Satsen som tillåter en matematiker att konstruera ett olagligt primtal säger att det finns oändligt många primtal i följden a*k+b, där k och b är två fixa naturliga heltal som saknar gemensamma faktorer. Det finns alltså oändligt många olagliga primtal! "To promote the Progress of Science..." hette det visst.

Den som vill ägna sig åt lite civil olydnad kan förslagsvis använda denna bild som skrivbordsunderlägg.

De patenterade primtalen vill jag inte ens ge mig in på. Att de är patenterade är bara ett exempel på hur patentsystemet är totalt FUBAR.

3 Comments:

Post a Comment

<< Home